MAGNETOSTATIK

 MAGNETOSTATIK

 Magnetostatika adalah salah satu cabang ilmu fisika yang mengkaji tentang medan magnet dimana arus dalam sistem tidak bergerak (statis). pembahasan tentang magnetostatika erat kaitannya dengan elektrostatika dan elektromagnetika. Dalam magnetostatika banyak membahas tentang induksi magnetik yang dihasilkan oleh arus listrik searah. Adanya arus listrik akan menghasilkan induksi magnetik. Dengan kata lain, medan magnet dapat timbul karena adanya arus listrik.

Dalam magnetostatik, kita dapat menggunakan hukum Gauss untuk magnetisme dan hukum Ampere untuk menentukan medan magnet yang dihasilkan oleh arus listrik searah. Kita juga dapat menggunakan konsep garis gaya magnet, induksi magnetik, fluks magnetik, dan momen dipol magnetik untuk menggambarkan sifat-sifat medan magnet. Magnetostatik juga dapat digunakan untuk memprediksi peristiwa-peristiwa peralihan magnetik yang cepat yang terjadi pada skala waktu nanodetik atau kurang. Magnetostatik banyak digunakan dalam aplikasi mikromagnetik seperti model perangkat penyimpanan magnetik seperti memori komputer.

KONSEP-KONSEP DASAR MAGNETOSTATIKA 

Konsep interaksi antara medan listrik dan medan magnet pertama kali ditemukan oleh Oersted pada tahun 1820. Oersted menyatakan bahwa di dalam muatan yang bergerak terdapat medan magnet yang mengelilinginya sehingga arus yang mengalir pada sebuah konduktor juga akan dikelilingi oleh medan magnet. Jika arus yang mengalir di dalam konduktor tersebut statis yang berarti besarnya selalu sama pada setiap waktu maka medan listrik yang mengelilingi konduktor tersebut akan tetap stabil. Kajian mengenai medan magnet yang tetap karena adanya arus listrik yang tetap disebut dengan magnetostatika.Pembahasan tentang magnetostatika diawali dengan pembahasan tentang gaya Lorenz. Di dalam konsep gaya Lorenz disebutkan bahwa adanya muatan listrik yang bergerak (arus listrik) akan menghasilkan medan magnet. Adanya gaya Lorenz telah menyajikan sebuah fenomena fisika mengenai interaksi antara medan listrik dan muatan listrik yang bergerak.

   MEDAN MAGNET

Seperti pada konsep elektrostatik dimana listrik memiliki kutub positif dan kutub negatif, medan magnet juga mengenal adanya kutub magnet. Pada suatu magnet permanen dikenal istilah kutub utara dan kutub selatan. Pada daerah sekitar magnet akan dihasilkan medan magnet. Arah medan magnet akan searah dengan arah garis gaya magnet. Besarnya medan magnet sebanding dengan kerapatan garis gaya magnet. Garis gaya magnet merupakan garis-garis khayal yang digunakan untuk menggambarkan kuat medan magnet. Arah garis gaya magnet keluar dari kutub utara menuju kutub selatan magnet. Konsep garis-garis gaya magnet ini pertama kali dikemukakan oleh ilmuan Michel Faraday.

 

 

 

  

 GAYA MAGNET

Apabila ada suatu muatan dengan muatan Q bergerak di dalam medan magnet B dengan kecepatan awal v, maka magnet F dirumuskan dengan:

F= Q (v x B)

 

Persamaan tersebut merupakan hukum gaya Lorentz. Persamaan diatas bukan berasal dari penurunan rumus, tetapi persamaan tersebut berasal dari eksperimen. Apabila gaya listrik juga bekerja, maka:

F = Q [E+ (v x B)]

Meskipun magnet memiliki gaya, tetapi gaya magnet tidak memiliki usaha, karen vektor kecepatannya tegak lurus dengan arah vektor gayanya.

dW = F .dl = Q(v x B) . vdt = 0

Dapat dilihat bahwa (v x B). v adalah no karena cos π/2 = 0.

 

ARUS

Suatu kawat memiliki arus apabila ada muatan yang mengalir di dalamnya per detiknya. Arus I didefinisikan sebagai jumlah muatan q yang mengalir tiap detiknya. Satuan dari arus adalah 1 C/s (Coulomb per detik) atau biasanya disebut ebagai 1 A (Ampere).

Muatan garis λ didefinisikan sebagai jumlah muatan per garis. Maka persamaan di atas dimodifikasi menjadi

Sedangkan dl/dt adalah kecepatan muatan pada kawat dengan panjang dl, sehingga muatan garis dalam l dan v adalah:

Dengan meninjau lagi persamaan gaya Lorentz pada sebelumnya, maka di dapat

Karena arah dari I dan l sama, maka dapat ditulis menjadi

Dari sini dapat dilihat bahwa kawat yang dialiri arus listrik akan "membengkok" atau berpindah apabila berada dalam medan

 Arus yang mengalir di permukaannya disebut dengan rapat arus permukaan. Misalkan suatu pita dengan lebar l memiliki arus, maka rapat arus permukaannya adalah

 dimana l adalah lebar dari pita, yang tegak lurus dengan arah arus.

 

Sehingga untuk kawat yang berbentuk tabung, maka nilai l adalah kelilin dari kawat tersebut, yaitu 2πr. Arus yang mengalir di dalam kawat dinamakan rapat arus volume J. Apabila suatu kawat yang memiliki luas penampang A dialiri arus sebesar l, maka rapat arus volumenya adalah:

 

Sehingga untuk kawat yang berbentuk tabung, maka A adalah πr²

 

Dari persamaan tadi, dapat ditulis ulang menjadi:

 

 

Vektor A merupakan vektor yang tegak lurus terhadap luas penampang. Karena luas penampang adalah turunan dari volume terhadap l, dimana l adalah jarak dari suatu titik yang tegak lurus terhadap luas pempang (anggap pada suatu tabung, l adalah tingginya), atau secara matematis, yaitu A = dV/dl,maka persamaan diatas menjadi:

 

Karena:

 

dimana ruas kanan menyatakan divergensi atau penyebaran dari J, maka :

 

disis lain, I adalah dQ/dt, maka I adalah :

 

Substitusikan ke persamaan sebelumnya, menjadii:

 

Sehingga di dapat bahwa dibergensi dari J adalah perubahan rapat muatan volume terhadap waktu.

 

Persamaan ini disebut dengan persamaan kontinuitas.

 

GARIS-GARIS GAYA MAGNET

Garis-garis gaya magnet berupa garis lengkung yang muncul dari kutub utara magnet dan melengkung menuju kutub selatan magnet. Garis tersebut kemudian keluar lagi dari kutub selatan, melengkung, dan menuju ke arah kutub utara magnet.

 

Sifat Garis-Garis Gaya Magnet

 

1.Tidak Saling Berpotongan

 

Sifat garis-garis gaya magnet yang pertama adalah tidak saling berpotongan. Mengapa begitu?

Ini karena tiap garis punya orbit masing-masing dan tidak akan melewati orbit garis medan magnet lain. Artinya, disetiap titik magnet terdapat medan magnet yang unik dan tidak ada arahnya yang sama.

 

2. Kepadatan Garis Menunjukkan Kuat Medan

 

Ketika meletakkannya di atas pasir besi, coba perhatikan. Apakah garis-garisnya makin berdempetan?

Garis yang makin berdempetan itu menunjukan kalau garisnya padat. Artinya, medan magnetnya kuat. Sebaliknya, jika garis-garis gaya magnetnya renggang, maka makin lemah pula medan atau gaya magnetnya. Berarti, meda n magnet kuat ditunjukkan oleh garis rapat. Medan magnet lemah ditunjukkan garis renggang.

 

3. Kedua Kutub Tak Bisa Dipisahkan

 

Sifat garis-garis gaya magnet selanjutnya adalah kedua kutub magnet tidak bisa dipisahkan, teman-teman. Magnet memiliki kutub, yakni daerah yang berada pada ujung-ujung magnet dengan kekuatan paling besar. Setiap magnet memiliki dua kutub yang pasti berbeda. Ada kutub utara (N) dan kutub selatan (S). Arti dari kedua kutub tidak bisa dipisahkan adalah garis gaya magnet tidak akan berhenti di satu titik.

Garis-garis gaya magnet akan terus membuat loop atau lingkaran yang berulang-ulang. Lingkaran atau garis yang berulang-ulang itu terjadi di kutub utara dan kutub selatan, tak bisa terpisah.

INDUKSI MAGNET 

Induksi Magnet adalah kuat medan magnet akibat adanya arus listrik yang mengalir dalam konduktor. Adanya kuat medan magnetik di sekitar konduktor berarus listrik diselidiki pertama kali oleh Hans Christian (Denmark, 1774 – 1851). Jika jarum kompas diletakkan sejajar dengan konduktor, maka konduktor itu akan dialiri arus listrik. Bila arah arus dibalik, maka penyimpangannya juga berbalik. Selanjutnya, secara teoretis laplace (1749 – 1827) menyatakan bahwa kuat medan magnet atau induksi magnet di sekitar arus listrik sebagai berikut:

1. Berbanding lurus dengan arus listrik.

2. Berbanding lurus dengan panjang kawat penghantar.

3. Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak suatu titik dari kawat penghantar itu.

4. Arah induksi magnet tersebut tegak lurus dengan bidang yang dilalui arus listrik.

 

FLUKS MAGNETIK 

Fluks magnetik (sering disimbolkan Φ_m), adalah ukuran atau jumlah medan magnet B yang melewati luas penampang tertentu, misalnya kumparan kawat (hal ini sering pula disebut "kerapatan medan magnet"). Satuan fluks magnetik dalam Satuan Internasional adalah weber (Wb) (Weber merupakan satuan turunan dari volt-detik). Sedang satuan menggunakan sitem CGS adalah maxwell.

Fluks magnetik yang melalui bidang tertentu sebanding dengan jumlah medan magnet yang melalui bidang tersebut. Jumlah ini termasuk pengurangan atas medan magnet yang berlawanan arah. Jika medan magnet seragam melalui bidang dengan tegak lurus, nilai fluks magnetik didapat dari perkalian antara medan magnet dan luas bidang yang dilaluinya. Fluks magnetik yang datang dengan sudut tertentu diperoleh menggunakan perkalian titik antara medan magnet dan vektor luas a. 

 

  (B medan magnet seragam melalui bidang datar)

diamana θ adalah sudut datang B menurut vektor a (vektor a adalah vektor normal, yaitu tegak lurus dengan bidang).Umumnya, fluks magnetik yang melalui bidang S dinyatakan sebagai integral dari medan magnet atas luas bidang.

 

di mana ${\displaystyle {\mathrm{\Phi }}_m}$ adalah fluks magnetik, B adalah medan magnet, S adalah luas bidang, tanda "${\displaystyle \cdot }$" menunjukkan operasi perkalian titik, dan dS adalah vektor infinitesimal (kecil tak berhingga), yang magnitudonya adalah elemen luas diferensial dari S, yang arahnya adalah tegak lurus bidang.

Fluks magnetik biasanya diukur dengan fluksmeter. Alat ini berisi kumparan dan rangkaian yang mampu menghitung fluks magnetik berdasarkan pada perubahan tegangan yang disebabkan oleh perubahan medan magnet yang melalui kumparan di dalam alat ini. 

Fluck Magnetik Yang Melalui Bidang Tertutup

Hukum Gauss untuk magnet, yang merupakan satu dari empat Persamaan Maxwell, menyatakan bahwa jumlah fluks magnetik yang melalui bidang tertutup sama dengan nol. ("bidang tertutup" adalah bidang yang melingkupi suatu ruang tanpa celah.)

Dengan kata lain, hukum Gauss untuk magnetisme menyatakan: 

  untuk setiap bidang tertutup S. 

Fluck Magnetik Yang Melalui Bidang Terbuka

Jika fluks magnetik yang melalui bidang tertutup selalu berjumlah nol, fluks magnetik yang melalui bidang terbuka tidak selalu nol dan nilai ini sangat penting dalam teori elektromagnetisme. Contohnya, perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan kawat akan menimbulkan Gaya gerak listrik (GGL), yang kemudian menyebabkan adanya arus listrik, dalam kumparan. Perhitungannya diberikan melalui Hukum Faraday: 

 

di mana:

${\displaystyle \mathcal{E}}$ adalah GGL,

Φ_m adalah fluks yang melewati bidang terbuka yang dibatasi oleh kurva ∂Σ(t),

∂Σ(t) adalah kurva tertutup yang berubah sejalan dengan waktu; GGL timbul disekitar kurva ini, dan merupakan batas bidang di mana Φ_m berada,

dℓ adalah elemen vektor infinitesimal dari kurva ∂Σ(t),

v adalah kecepatan dalam dℓ,

E adalah medan listrik,

B adalah medan magnet.

 

GGL yang timbul dalam persamaan di atas ditentukan dengan dua cara: pertama, sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap satuan muatan untuk melawan Gaya Lorentz supaya muatan dapat (cenderung) bergerak sepanjang kurva ∂Σ(t), dan kedua, sebagai fluks magnetik yang melalui bidang terbuka Σ(t).Persamaan ini merupakan prinsip dasar pembuatan generator listrik. 

Perbandingan Dengan Fluks Listrik

Bertolak belakang dari fluks magnetik, Hukum Gauss tentang medan listrik, juga merupakan salah satu dari empat Persamaan Maxwell, adalah:

 

di mana

E adalah Medan listrik,

S adalah sembarang bidang tertutup,

Q adalah jumlah muatan listrik di dalam bidang S,

${\displaystyle {ϵ}_0}$ adalah konstanta listrik (konstanta umum, sering disebut pula "permitivitas" ruang).

Perlu diperhatikan bahwa jumlah fluks listrik yang melalui bidang tertutup tidak selalu nol; hal ini menandakan adanya monopole kelistrikan, yaitu muatan listrik dapat bernilai negatif saja atau positif saja. 

MOMEN DIPOL MAGNETIK

Momen magnet adalah besaran yang mewakili kekuatan magnet dan orientasi magnet atau benda lain yang menghasilkan medan magnet. Lebih tepatnya, momen magnet mengacu pada momen dipol magnet, komponen momen magnet yang dapat diwakili oleh dipol magnet. Dipol magnet adalah kutub utara magnet dan kutub selatan magnet yang dipisahkan oleh jarak yang kecil.

Momen dipol magnet memiliki dimensi luas waktu arus atau energi dibagi kerapatan fluks magnet. Satuan momen dipol dalam meter–kilogram–sekon–ampere adalah ampere-meter persegi. Satuan dalam sistem satuan sentimeter–gram–sekon adalah erg (satuan energi) per gauss (satuan kerapatan fluks magnet). Seribu erg per gauss sama dengan satu ampere meter persegi.

Penurunan Rumus Momen Dipol Magnetik

Momen Dipol Magnetik- Medan magnet, B akibat loop arus yang membawa arus berjari-jari i, R pada jarak l sepanjang sumbunya diberikan oleh:

 

Sekarang jika kita mempertimbangkan suatu titik yang sangat jauh dari loop saat ini sehingga l>>R, maka kita dapat memperkirakan bidang tersebut sebagai:

 

Sekarang, luas lingkaran, A adalah

 

Dengan demikian, medan magnet dapat ditulis sebagai

 

Kita dapat menulis besaran baru μ ini sebagai vektor yang menunjuk sepanjang medan magnet, sehingga

 

Perhatikan kemiripan yang menakjubkan dengan medan dipol listrik:

 

Berbeda dengan medan listrik, medan magnet tidak mempunyai pasangan 'muatan'. Dengan kata lain tidak ada sumber atau penyerap medan magnet, yang ada hanya dipol. Segala sesuatu yang dapat menghasilkan medan magnet mempunyai sumber dan sumbernya, yaitu terdapat kutub utara dan kutub selatan. Dalam banyak hal, dipol magnet adalah satuan dasar yang dapat menghasilkan medan magnet.

Kebanyakan partikel elementer berperilaku secara intrinsik sebagai dipol magnet. Misalnya, elektron itu sendiri berperilaku sebagai dipol magnet dan mempunyai momen dipol magnet spin. Momen magnetik ini bersifat intrinsik karena elektron tidak mempunyai luas A (benda titik) dan juga tidak berputar pada dirinya sendiri, namun merupakan hal mendasar bagi sifat keberadaan elektron.

Kita dapat menggeneralisasikan momen magnet untuk putaran 'N' pada loop kawat sebagai

μ = NiA

Garis-garis medan magnet dari loop arus terlihat mirip dengan dipol listrik yang diidealkan:

 

 Jika Anda pernah memecah magnet menjadi dua bagian, Anda akan menemukan bahwa masing-masing bagian membentuk magnet baru. Potongan baru ini juga berisi Kutub Utara dan Selatan. Tampaknya Anda tidak bisa mendapatkan kutub utara saja. Bisakah Anda menemukan jawabannya di artikel ini?

Berapakah Momen Dipol Magnetik dari Elektron yang Berputar?

Momen dipol magnet elektron yang berputar diberikan sebagai:

Arus elektron yang berputar mengelilingi inti berat diberikan sebagai:

 Momen magnet yang terkait dengan arus perputaran elektron diberikan sebagai:

 

Mengganti momentum sudut elektron yang berputar kita peroleh,

l = mVR

 

Karena itu,

 

Feromagnetik 

Dilansir dari HyperPhysics Concept, bahan feromagnetik adalah bahan yang lektron atomnya memiliki banyak spin elektron tidak berpasangan dalam suatu domain atau wilayah dengan arah yang acak. Spin elektron tidak berpasangan tersebut menghasilkan medan magnet yang kuat namun saling menghilangkan karenaa arahnya yang acak. Jika bahan feromagnetik didekatkan pada medan magnet, maka domain atom elektron akan berbaris sejajar. Hal tersebut membuat bahan termagnetisasi dan mengasilkan medan magnet yang kuat juga permanen. Contoh bahan feromagnetik adaalah besi,nikel,baja,kobalt,besi silikon,gadolinium,neodymium,dan dysprosium.

 Paramagnetik 

Paramagnetik adalah bahan yang cenderung menghasilkan medan magnet lemah saat dimagnetitsasi. Dilansir dari Chemistry LibreTexts, dalam bahan para magnetik ada satu atau lebih elektrin yang tidak berpasangan dan tertarik oleh medan magnet karena momen dipol magnet elektron. Hal tersebut menyebabkan bahan paramagnetik dapat tertatik secara lemah ke medan magnet. Contoh bahan paramagnetik adalah oksigen,oksida besi,aluminium,magnesium,litium,mangan,dan platinum.

Diamagnetik 

Dilansir dari Thought Co, diamagnetik dalah bahan yang tidak memiliki elektron tidak berpasangan. Sebaliknya, bahan diamagnetik memiliki elektron berpasangan yang spinnya berorientasi pada arah berlawanan. Spin yang berlawanan menyebabkan medan magnet elektron saling meniadakan, sehingga momen magnet tidak terbentuk. Hal tersebut membuat bahan diamagnetik tidak tertarik oleh medan magnet dan ditolak secara lemah oleh medan magnet. Contoh bahan diamagnetik adalah bismuth,kaca,merkuri,antimony,fosfor,emas,tembaga,hidrogen,alkohol,dan air.